by हिमांक का अवनमन
वह ताप जिस पर किसी द्रव का वाष्प दाब, द्रव की ठोस अवस्था के वाष्प दाब के बराबर हो जाता है। उस ताप को द्रव का हिमांक कहते हैं।
किसी अवाष्पशील विलेय पदार्थ को किसी विलयन में घोलने पर विलायक का हिमांक कम हो जाता है विलायक के हिमांक में उत्पन्न इस कमी को हिमांक का अवनमन (depression of freezing point in Hindi) कहते हैं। इसे ∆Tf द्वारा व्यक्त किया जाता है।
यदि शुद्ध विलायक का हिमांक T°f तथा विलयन का हिमांक Tf हो तो
हिमांक का अवनमन ∆Tf = T°f – Tf
जब कोई आप अवाष्पशील विलेय पदार्थ किसी विलायक में घोला जाता है। तब उसे विलयन का वाष्प दाब विलायक के वाष्प दाब से सदैव कम रहता है।
हिमांक का अवनमन का सूत्र
क्वथनांक के उन्नयन के समान है तनु विलयन का हिमांक अवनमन विलयन की मोललता के समानुपाती होता है।
∆Tf ∝ m
∆Tf = Kfm
जहां Kf एक स्थिरांक है। जिसे मोलल अवनमन स्थिरांक या हिमांक अवनमन स्थिरांक कहते हैं। इसका मात्रक (unit) केल्विन-किग्रा/मोल (K-kg/mol) होता है।
जहां m’ = विलेय का अणुभार
w = विलेय पदार्थ की मात्रा
W = विलायक की मात्रा
Kf = मोलल अवनमन स्थिरांक
∆Tf = हिमांक का अवनमन है।
मोलल अवनमन स्थिरांक
किसी विलायक के 1000 ग्राम में विलेय पदार्थ के 1 ग्राम को घोलने पर हिमांक में अवनमन प्राप्त होता है उसे मोलल अवनमन स्थिरांक (model depression constant) कहते हैं। इसे Kf द्वारा व्यक्त किया जाता है।
यदि m = 1 हो तो ∆Tf = Kf
अतः जब विलयन की मोललता का मान 1 होता है। तब विलयन के हिमांक का अवनमन, मोलल अवनमन स्थिरांक के बराबर होता है।
मोलल अवनमन स्थिरांक का मात्रक K-kg/mol होता है।
वांट हॉफ के अनुसार, Kf को विलायक के वाष्पन की गुप्त ऊष्मा से निम्न प्रकार द्वारा संबंधित किया जा सकता है।
जहां M = विलायक का अणुभार
R = गैस स्थिरांक
Tf = विलायक का हिमांक
∆Hवाष्पन = वाष्पन की गुप्त ऊष्मा है।
हिमांक का अवनमन के उदाहरण
- एक विलेय पदार्थ के 1 ग्राम को 50 ग्राम बेंजीन में घोलने पर इसके हिमांक में 0.40K की कमी पायी जाती है। तब विलेय पदार्थ के मोलर द्रव्यमान (अणुभार) को ज्ञात कीजिए? (बेंजीन के लिए Kf = 5.12 K-kg/mol)
हल :- विलेय पदार्थ का भार w = 1 g
विलायक बेंजीन का भार W = 50 g
मोलल अवनमन स्थिरांक (Kf) = 5.12 K-kg/mol
हिमांक का अवनमन ∆Tf = 0.40K
हिमांक का अवनमन के सूत्र से
अतः विलेय पदार्थ का अणुभार 256 g/mol है।
- 9 ग्राम ग्लूकोस को 100 ग्राम जल में घोलने पर हिमांक में 0.93°C की कमी होती है। जल के मोलल अवनमन स्थिरांक Kb की गणना कीजिए?
हल :- इसे हल करने के दो तरीके हैं।
तरीका – 1
विलेय ग्लूकोस का भार w = 9 g
विलायक जल का भार W = 100 g
ग्लूकोस का अणुभार m’ = 180
∆Tb = 0.93°C
हिमांक का अवनमन के सूत्र से
अतः जल का मोलल अवनमन स्थिरांक Kb का मान 1.86 K-kg/mol है।
तरीका – 2
ग्लूकोस की मोललता = w×1000/W×m’ = 9×1000/100×180 = 0.5 m
सूत्र ∆Tf = Kf × मोललता
या Kf = ∆Tf/मोललता
Kf = 0.93/0.50 = 1.86
Kf = 1.86 K-kg/mol उत्तर
